Упр.137 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Какое из уравнений не имеет корней: 3х + 11 = 3(х + 4) + 1 или 33х = 18х?

Рассмотрим первое уравнение:

$$3x+11=3(x+4)+1$$

Раскроем скобки:

$$3x+11=3x+12+1$$

$$3x+11=3x+13$$

Вычтем $$3x$$ из обеих частей:

$$11=13$$

Получили неверное равенство, значит, это уравнение корней не имеет.

Рассмотрим второе уравнение:

$$33x=18x$$

Перенесём все слагаемые с $$x$$ в одну сторону:

$$33x-18x=0$$

$$15x=0$$

$$x=0$$

Это уравнение имеет корень.

Ответ

Корней не имеет уравнение $$3x+11=3(x+4)+1$$.