Упр.135 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Докажите, что:
а) корнем уравнения $$1{,}4(y+5)=7+1{,}4y$$ является любое число;
б) уравнение $$y-3=y$$ не имеет корней. - При каком значении переменной:
а) значения выражений $$2m-13$$ и $$m+3$$ равны;
б) значение выражения $$3-5c$$ на 1 меньше значения выражения $$1-c$$;
в) значение выражения $$2x+1$$ на 20 больше значения выражения $$8x+5$$;
г) значение $$x$$ в 3 раза меньше значения выражения $$45-10x$$;
д) значение выражения $$9-y$$ в 2 раза больше значения $$y$$?
а) Составим уравнение:
$$2m-13=m+3$$
Перенесём слагаемые с переменной в одну сторону, числа — в другую:
$$2m-m=3+13$$
$$m=16$$
Значит, при $$m=16$$ значения выражений равны.
б) Составим уравнение:
$$3-5c$$ на 1 меньше, чем $$1-c$$, значит
$$3-5c+1=1-c$$
$$4-5c=1-c$$
$$-5c+c=1-4$$
$$-4c=-3$$
$$c=\frac{3}{4}$$
Значит, при $$c=\frac{3}{4}$$ условие выполняется.
в) Составим уравнение:
$$2x+1$$ на 20 больше, чем $$8x+5$$, значит
$$2x+1=8x+5+20$$
$$2x+1=8x+25$$
$$2x-8x=25-1$$
$$-6x=24$$
$$x=-4$$
Значит, при $$x=-4$$ условие выполняется.
г) Составим уравнение:
$$x$$ в 3 раза меньше, чем $$45-10x$$, значит
$$3x=45-10x$$
$$3x+10x=45$$
$$13x=45$$
$$x=\frac{45}{13}=3\frac{6}{13}$$
Значит, при $$x=3\frac{6}{13}$$ условие выполняется.
д) Составим уравнение:
$$9-y$$ в 2 раза больше, чем $$y$$, значит
$$9-y=2y$$
$$9=3y$$
$$y=3$$
Значит, при $$y=3$$ условие выполняется.
Ответ: а) $$m=16$$; б) $$c=\frac{3}{4}$$; в) $$x=-4$$; г) $$x=3\frac{6}{13}$$; д) $$y=3$$.
