Упр.133 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Докажите, что каждое из чисел $$7$$, $$-3$$ и $$0$$ является корнем уравнения $$x(x+3)(x-7)=0$$.
2. Решите уравнение:
   а) $$5x+(3x-3)=6x+11$$;
   б) $$3a-(10+5a)=54$$;
   в) $$(x-7)-(2x+9)=-13$$;
   г) $$0{,}6+(0{,}5y-1)=y+0{,}5$$.

Проверим подстановкой каждого из чисел в уравнение $$x(x+3)(x-7)=0.$$

При $$x=7$$ получаем:

$$7(7+3)(7-7)=7\cdot 10\cdot 0=0.$$

При $$x=-3$$ получаем:

$$-3(-3+3)(-3-7)=-3\cdot 0\cdot (-10)=0.$$

При $$x=0$$ получаем:

$$0(0+3)(0-7)=0\cdot 3\cdot (-7)=0.$$

Во всех трёх случаях левая часть равна нулю, значит, числа $$7$$, $$-3$$ и $$0$$ являются корнями уравнения.

Ответ

$$7,\,-3,\,0$$