Упр.133 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Докажите, что каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения x(x + 3)(х — 7) = 0.

Подставим каждое из данных чисел в уравнение $$x(x+3)(x-7)=0$$ и проверим, обращается ли левая часть в нуль.

При $$x=7$$:

$$7(7+3)(7-7)=7\cdot 10\cdot 0=0.$$

При $$x=-3$$:

$$-3(-3+3)(-3-7)=-3\cdot 0\cdot (-10)=0.$$

При $$x=0$$:

$$0(0+3)(0-7)=0\cdot 3\cdot (-7)=0.$$

Во всех трёх случаях левая часть уравнения равна нулю, значит, числа $$7$$, $$-3$$ и $$0$$ являются корнями уравнения.

Ответ

$$7,\,-3,\,0$$