Упр.131 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Задание учебника 2026 года. Какие из чисел $$-2$$, $$-1$$, $$0$$, $$2$$, $$3$$ являются корнями уравнения:
а) $$x^2=10-3x$$;
б) $$x(x^2-7)=6$$? - Задание учебника 2019 года. Найдите корень уравнения:
а) $$(y+4)-(y-1)=6y$$;
б) $$3p-1-(p+3)=1$$;
в) $$6x-(7x-12)=101$$;
г) $$20x=19-(3+12x)$$.
а) Проверим числа $$-2,\,-1,\,0,\,2,\,3$$ в уравнении $$x^2=10-3x.$$
При $$x=-2$$: $$(-2)^2=10-3\cdot(-2)$$, то есть $$4=16$$ — не подходит.
При $$x=-1$$: $$(-1)^2=10-3\cdot(-1)$$, то есть $$1=13$$ — не подходит.
При $$x=0$$: $$0^2=10-3\cdot0$$, то есть $$0=10$$ — не подходит.
При $$x=2$$: $$2^2=10-3\cdot2$$, то есть $$4=4$$ — подходит.
При $$x=3$$: $$3^2=10-3\cdot3$$, то есть $$9=1$$ — не подходит.
Значит, корень уравнения — $$x=2$$.
б) Проверим те же числа в уравнении $$x(x^2-7)=6.$$
При $$x=-2$$: $$-2\bigl((-2)^2-7\bigr)=6,$$ то есть $$-2(4-7)=6,$$ $$-2\cdot(-3)=6,$$ $$6=6$$ — подходит.
При $$x=-1$$: $$-1\bigl((-1)^2-7\bigr)=6,$$ то есть $$-1(1-7)=6,$$ $$-1\cdot(-6)=6,$$ $$6=6$$ — подходит.
При $$x=0$$: $$0(0^2-7)=6,$$ то есть $$0=6$$ — не подходит.
При $$x=2$$: $$2(2^2-7)=6,$$ то есть $$2(4-7)=6,$$ $$2\cdot(-3)=6,$$ $$-6=6$$ — не подходит.
При $$x=3$$: $$3(3^2-7)=6,$$ то есть $$3(9-7)=6,$$ $$3\cdot2=6,$$ $$6=6$$ — подходит.
Значит, корни уравнения: $$x=-2,\,-1,\,3.$$
Ответ
а) $$2$$; б) $$-2,\,-1,\,3$$.
