Упр.131 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) х2 = 10 — 3x;
б) х(х2 — 7) = 6?

а) Проверим числа $$-2,\,-1,\,0,\,2,\,3$$ в уравнении $$x^2=10-3x.$$

При $$x=-2$$:

$$(-2)^2=10-3\cdot(-2)$$
$$4=16$$

Не является корнем.

При $$x=-1$$:

$$(-1)^2=10-3\cdot(-1)$$
$$1=13$$

Не является корнем.

При $$x=0$$:

$$0^2=10-3\cdot0$$
$$0=10$$

Не является корнем.

При $$x=2$$:

$$2^2=10-3\cdot2$$
$$4=4$$

Является корнем.

При $$x=3$$:

$$3^2=10-3\cdot3$$
$$9=1$$

Не является корнем.

Значит, в пункте а) корень — $$x=2$$.

б) Проверим числа $$-2,\,-1,\,0,\,2,\,3$$ в уравнении $$x(x^2-7)=6.$$

При $$x=-2$$:

$$-2\bigl((-2)^2-7\bigr)=6$$
$$-2(4-7)=6$$
$$-2\cdot(-3)=6$$
$$6=6$$

Является корнем.

При $$x=-1$$:

$$-1\bigl((-1)^2-7\bigr)=6$$
$$-1(1-7)=6$$
$$-1\cdot(-6)=6$$
$$6=6$$

Является корнем.

При $$x=0$$:

$$0(0^2-7)=6$$
$$0=6$$

Не является корнем.

При $$x=2$$:

$$2(2^2-7)=6$$
$$2(4-7)=6$$
$$2\cdot(-3)=6$$
$$-6=6$$

Не является корнем.

При $$x=3$$:

$$3(3^2-7)=6$$
$$3(9-7)=6$$
$$3\cdot2=6$$
$$6=6$$

Является корнем.

Ответ

а) $$2$$; б) $$-2,\,-1,\,3$$.