Упр.130 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Является ли число $$3$$ корнем уравнения: а) $$5(2x-1)=8x+1$$; б) $$(x-4)(x+4)=7$$?
2. Решите уравнение: а) $$3x-8=x+6$$; б) $$7a-10=2-4a$$; в) $$\frac{y}{6}-\frac{1}{2}=3-\frac{y}{2}$$; г) $$2{,}6-0{,}2b=4{,}1-0{,}5b$$; д) $$p-\frac{1}{4}=\frac{3}{8}+\frac{p}{2}$$; е) $$0{,}8-y=3{,}2+y$$; ж) $$\frac{2x}{7}=\frac{1}{2}$$; з) $$2x-0{,}7x=0$$.

а) Проверим, является ли число $$3$$ корнем уравнения:

$$5(2x-1)=8x+1$$

Подставим $$x=3$$:

$$5(2\cdot 3-1)=5\cdot 5=25,$$

$$8\cdot 3+1=25.$$

Левая и правая части равны, значит, $$x=3$$ является корнем уравнения.

б) Проверим число $$3$$ в уравнении:

$$(x-4)(x+4)=7$$

Подставим $$x=3$$:

$$(3-4)(3+4)=(-1)\cdot 7=-7.$$

Так как $$-7\ne 7,$$ число $$3$$ не является корнем уравнения.

Ответ

а) да; б) нет.