Упр.127 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Сравните значения выражений, не вычисляя их:
а) $$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$$ и $$\frac{1}{6}-\frac{1}{5}$$;
б) $$3{,}7\cdot\frac{1}{3}$$ и $$3{,}7:\frac{1}{3}$$;
в) $$5{,}6:2{,}5$$ и $$5{,}6\cdot2{,}5$$.
Ответ запишите в виде неравенства.
Решите линейное уравнение:
а) $$\frac{1}{3}x=12$$;
б) $$\frac{2}{3}y=9$$;
в) $$-4x=\frac{1}{7}$$;
г) $$5y=-\frac{5}{8}$$;
д) $$\frac{1}{6}y=\frac{1}{3}$$;
е) $$\frac{2}{7}x=0$$;
ж) $$\frac{11}{7}x=4\frac{5}{7}$$;
з) $$-\frac{17}{13}y=-2\frac{8}{13}$$.

Подробный ответ

Решение

Сравним значения выражений, не вычисляя их полностью.

а) $$\frac{1}{5}-\frac{1}{6} > \frac{1}{6}-\frac{1}{5}$$, так как $$\frac{1}{5} > \frac{1}{6}.$$

б) $$3{,}7\cdot \frac{1}{3} < 3{,}7:\frac{1}{3}$$, так как $$3{,}7:\frac{1}{3}=3{,}7\cdot 3,$$ а умножение на $$3$$ больше, чем умножение на $$\frac{1}{3}.$$

в) $$5{,}6:2{,}5 < 5{,}6\cdot 2{,}5$$, так как деление на число больше $$1$$ даёт результат меньше, чем умножение на это же число.