Упр.127 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а)1/5 — 1/6 и 1/6-1/5;
6)3,7 * 1/3 и 3,7:1/3;
в) 5,6 : 2,5 и 5,6 * 2,5.
Ответ запишите в виде неравенства.

а) Сравним выражения:

$$\frac{1}{5}-\frac{1}{6} \quad \text{и} \quad \frac{1}{6}-\frac{1}{5}.$$

Так как $$\frac{1}{5} > \frac{1}{6},$$ то первое выражение положительное, а второе — отрицательное. Значит,

$$\frac{1}{5}-\frac{1}{6} > \frac{1}{6}-\frac{1}{5}.$$

б) Сравним:

$$3{,}7 \cdot \frac{1}{3} \quad \text{и} \quad 3{,}7 : \frac{1}{3}.$$

Деление на $$\frac{1}{3}$$ равносильно умножению на $$3$$, поэтому

$$3{,}7 : \frac{1}{3} = 3{,}7 \cdot 3.$$

Так как $$\frac{1}{3} < 3,$$ то

$$3{,}7 \cdot \frac{1}{3} < 3{,}7 : \frac{1}{3}.$$

в) Сравним:

$$5{,}6 : 2{,}5 \quad \text{и} \quad 5{,}6 \cdot 2{,}5.$$

Так как $$2{,}5 > 1,$$ то при делении на $$2{,}5$$ число уменьшается, а при умножении на $$2{,}5$$ — увеличивается. Значит,

$$5{,}6 : 2{,}5 < 5{,}6 \cdot 2{,}5.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{5}-\frac{1}{6} > \frac{1}{6}-\frac{1}{5}$$; б) $$3{,}7 \cdot \frac{1}{3} < 3{,}7 : \frac{1}{3}$$; в) $$5{,}6 : 2{,}5 < 5{,}6 \cdot 2{,}5$$.