Упр.1246 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Только что добытый каменный уголь содержит $$2\%$$ воды, а после двухнедельного пребывания на воздухе он содержит $$12\%$$ воды. На сколько килограммов увеличилась масса добытой тонны угля после того, как уголь две недели был на воздухе?

Масса воды в добытой тонне угля равна $$0{,}02\ \text{т}.$$

Тогда масса сухого вещества:

$$1-0{,}02=0{,}98\ \text{т}.$$

Через две недели воды стало $$12\%,$$ значит, сухого вещества осталось $$100\%-12\%=88\%.$$

Пусть масса угля через две недели равна $$x$$ т. Тогда сухое вещество составляет $$0{,}88x$$ т, а его масса не изменилась:

$$0{,}88x=0{,}98.$$

Отсюда

$$x=\frac{0{,}98}{0{,}88}=1{,}114\ldots\ \text{т}.$$

Увеличение массы:

$$1{,}114\ldots-1=0{,}114\ldots\ \text{т}=114\ \text{кг}.$$

Ответ: увеличится на 114 кг.