Упр.1243 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть скорость автобуса x км/ч, а скорость автомобиля y км/ч.
Так как они выехали одновременно, то каждый был в пути:
7 ч 50 мин-6 ч 20 мин=1 ч 30 мин.
Тогда, расстояние, пройденное автобусов и автомобилем до встречи равно 1,5•(x+y) км.
Известно, что это расстояние равно 180 км.
Поэтому, можно составить уравнение: 1,5•(x+y)=180.
Если бы автобус вышел на 1 час 15 минут раньше, то он выйдет в
6 ч 20 мин-1 ч 15 мин=5 ч 5 мин.
Если легковой автомобиль выйдет на 15 минут позже, то он выйдет в 6 ч 20 мин+15 мин=6 ч 35 мин.
Тогда, до встречи автобус пройдёт:
7 ч 35 мин-5 ч 5 мин=2 ч 30 мин.
Автомобиль до встречи пройдёт: 7 ч 35 мин-6 ч 35 мин=1 ч.
Так как расстояние равно 180 км, то можно составить уравнение: 2,5x+y=180.
Составим и решим систему уравнений.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ км/ч — скорость автобуса, а $$y$$ км/ч — скорость легкового автомобиля.

Они выехали в 6 ч 20 мин и встретились в 7 ч 50 мин, значит, каждый был в пути

$$7\text{ ч }50\text{ мин}-6\text{ ч }20\text{ мин}=1\text{ ч }30\text{ мин}=1{,}5\text{ ч}.$$

Тогда

$$1{,}5(x+y)=180,$$

откуда

$$x+y=120.$$

Если бы автобус вышел на 1 ч 15 мин раньше, а автомобиль на 15 мин позже, то автобус был бы в пути

$$7\text{ ч }35\text{ мин}-5\text{ ч }5\text{ мин}=2\text{ ч }30\text{ мин}=2{,}5\text{ ч},$$

а автомобиль —

$$7\text{ ч }35\text{ мин}-6\text{ ч }35\text{ мин}=1\text{ ч}.$$