Упр.1235 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Представьте многочлен 3х3 + 7х2 + 9x + 6 в виде многочлена ау3 + by2 + су + d, где у = х + 1. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 makar7 new/1235 715

Пусть $$y=x+1$$, тогда $$x=y-1$$. Подставим это в многочлен:

$$3x^3+7x^2+9x+6=3(y-1)^3+7(y-1)^2+9(y-1)+6.$$

Раскроем скобки:

$$ 3(y-1)^3+7(y-1)^2+9(y-1)+6= $$

$$ =3(y^3-3y^2+3y-1)+7(y^2-2y+1)+9y-9+6 $$

$$ =3y^3-9y^2+9y-3+7y^2-14y+7+9y-9+6 $$

$$ =3y^3-2y^2+4y+1. $$

Ответ

$$3y^3-2y^2+4y+1$$