Упр.1222 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Представьте выражение 2х2 + 2y2 в виде суммы двух квадратов.

Преобразуем выражение, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности:

$$ 2x^2+2y^2=x^2+x^2+y^2+y^2-2xy+2xy $$
$$ =(x^2-2xy+y^2)+(x^2+2xy+y^2) $$
$$ =(x-y)^2+(x+y)^2 $$

Ответ

$$ 2x^2+2y^2=(x-y)^2+(x+y)^2 $$