Упр.1220 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. В координатной плоскости (рис. 85) отмечена точка $$M(x; y)$$. Отметьте в этой координатной плоскости точки $$A(2x; 2y)$$, $$B(-3x; \frac{y}{2})$$, $$C\left(\frac{x}{2}; -2y\right)$$, $$D\left(-\frac{x}{2}; -\frac{y}{3}\right)$$.
2. При каких натуральных значениях $$x$$ и $$y$$ верно равенство $$3x+7y=23$$?

Для точки $$M(x;y)$$ получаем:

$$A(2x;2y), \quad B\left(-3x;\frac{1}{2}y\right), \quad C\left(\frac{1}{2}x;-2y\right), \quad D\left(-\frac{1}{2}x;-\frac{1}{3}y\right).$$

По рисунку $$x=2$$, $$y=3$$. Тогда:

$$A(2\cdot 2;2\cdot 3)=(4;6),$$

$$B\left(-3\cdot 2;\frac{1}{2}\cdot 3\right)=\left(-6;\frac{3}{2}\right),$$

$$C\left(\frac{1}{2}\cdot 2;-2\cdot 3\right)=(1;-6),$$

$$D\left(-\frac{1}{2}\cdot 2;-\frac{1}{3}\cdot 3\right)=(-1;-1).$$

Ответ: $$A(4;6),\ B\left(-6;\frac{3}{2}\right),\ C(1;-6),\ D(-1;-1).$$