Упр.1220 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: В координатной плоскости (рис. 85) отмечена точка М (х; у). Отметьте в этой координатной плоскости точки А(2х; 2у), B(-3x;1y/2), C(1x/2;-2y), D(-1x/2; -1y/3). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 makar7 new/1220 715

Подробный ответ

Точка M имеет координаты $$M(x;y).$$ По рисунку видно, что $$x=2,$$ $$y=3.$$

Найдём координаты остальных точек:

$$A(2x;2y),$$
$$2x=2\cdot 2=4,\quad 2y=2\cdot 3=6,$$
значит, $$A(4;6).$$

$$B(-3x;\tfrac{1}{2}y),$$
$$-3x=-3\cdot 2=-6,\quad \tfrac{1}{2}y=\tfrac{1}{2}\cdot 3=\tfrac{3}{2},$$
значит, $$B(-6;\tfrac{3}{2}).$$

$$C(\tfrac{1}{2}x;-2y),$$
$$\tfrac{1}{2}x=\tfrac{1}{2}\cdot 2=1,\quad -2y=-2\cdot 3=-6,$$
значит, $$C(1;-6).$$

$$D(-\tfrac{1}{2}x;-\tfrac{1}{3}y),$$
$$-\tfrac{1}{2}x=-\tfrac{1}{2}\cdot 2=-1,\quad -\tfrac{1}{3}y=-\tfrac{1}{3}\cdot 3=-1,$$
значит, $$D(-1;-1).$$