Упр.1219 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Докажите, что значение выражения $$96^7-22^5-48^6$$ кратно 10.
2. Представьте многочлен $$3x^3+7x^2+9x+6$$ в виде многочлена $$ay^3+by^2+cy+d$$, где $$y=x+1$$.

Выражение будет кратно $$10,$$ если оно оканчивается нулём.

Найдём последнюю цифру каждого слагаемого:

$$96^7$$ оканчивается цифрой $$6,$$ так как $$6^7$$ оканчивается цифрой $$6.$$

$$22^5$$ оканчивается цифрой $$2,$$ так как $$2^5=32.$$

$$48^6$$ оканчивается цифрой $$4,$$ так как $$8^6$$ оканчивается цифрой $$4.$$

Тогда последняя цифра выражения

$$96^7-22^5-48^6$$

равна

$$6-2-4=0.$$

Значит, выражение оканчивается цифрой $$0,$$ следовательно, оно кратно $$10.$$

Ответ: выражение $$96^7-22^5-48^6$$ кратно $$10.$$