Упр.1215 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график уравнения: а) $$(x-2)(y+3)=0$$; б) $$x^2+xy=0$$.
2. Докажите, что не существует целых коэффициентов $$a$$, $$b$$, $$c$$ и $$d$$, таких, что значение многочлена $$ax^3+bx^2+cx+d$$ равно $$1$$ при $$x=19$$ и равно $$2$$ при $$x=62$$.

а) $$\left(x-2\right)\left(y+3\right)=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$x-2=0 \quad \text{или} \quad y+3=0$$

Отсюда получаем:

$$x=2 \quad \text{или} \quad y=-3$$

График уравнения состоит из двух прямых: $$x=2$$ и $$y=-3$$.

б) $$x^2+xy=0$$

Вынесем общий множитель:

$$x(x+y)=0$$

Следовательно,

$$x=0 \quad \text{или} \quad x+y=0$$

То есть

$$x=0 \quad \text{или} \quad y=-x$$

График уравнения состоит из двух прямых: $$x=0$$ и $$y=-x$$.

Ответ

а) $$x=2$$ и $$y=-3$$; б) $$x=0$$ и $$y=-x$$.