Упр.1212 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: К некоторому двузначному числу слева и справа приписали по единице. В результате получили число, в 23 раза большее первоначального. Найдите это двузначное число. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 makar7 new/1212 715

Пусть искомое двузначное число равно $$10a+b.$$

После приписывания слева и справа по единице получаем число $$1000+100a+10b+1.$$

По условию это число в $$23$$ раза больше первоначального, значит:

$$1000+100a+10b+1=23(10a+b).$$

Раскроем скобки и упростим:

$$1001+100a+10b=230a+23b$$

$$130a+13b=1001$$

$$13(10a+b)=1001$$

$$10a+b=77.$$

Следовательно, искомое двузначное число — $$77.$$

Ответ

$$77$$