Упр.1210 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Делится ли число 111…1 на 81?

Обозначим число, состоящее из $$81$$ единицы, через $$N$$.

Тогда

$$N=111\ldots 1.$$

Сумма цифр этого числа равна $$81$$, а значит, число $$N$$ делится на $$9$$.

Число $$81$$ тоже делится на $$9$$. Следовательно, число из $$81$$ единицы делится на $$81$$.

Это и требовалось доказать.

Ответ

Да, число $$111\ldots 1$$, состоящее из $$81$$ единицы, делится на $$81$$.