Упр.121 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение и найдите его значение:
   а) $$(5x-1)-(2-8x)$$ при $$x=0{,}75$$;
   б) $$(6-2x)+(15-3x)$$ при $$x=-0{,}2$$;
   в) $$12+7x-(1-3x)$$ при $$x=-1{,}7$$;
   г) $$37-(x-16)+(11x-53)$$ при $$x=-0{,}03$$.
2. Замените:
   а) уравнение $$0{,}3x=-4$$ равносильным уравнением с целыми коэффициентами;
   б) уравнение $$5x-4=21$$ равносильным уравнением вида $$ax=b$$, где $$a$$ и $$b$$ — некоторые числа.

а) $$\begin{aligned}(5x-1)-(2-8x)&=5x-1-2+8x\\&=13x-3.\end{aligned}$$

При $$x=0{,}75$$ получаем:

$$13x-3=13\cdot 0{,}75-3=9{,}75-3=6{,}75.$$

б) $$\begin{aligned}(6-2x)+(15-3x)&=6-2x+15-3x\\&=-5x+21.\end{aligned}$$

При $$x=-0{,}2$$ получаем:

$$-5x+21=-5\cdot(-0{,}2)+21=1+21=22.$$

в) $$\begin{aligned}12+7x-(1-3x)&=12+7x-1+3x\\&=10x+11.\end{aligned}$$

При $$x=-1{,}7$$ получаем:

$$10x+11=10\cdot(-1{,}7)+11=-17+11=-6.$$

г) $$\begin{aligned}37-(x-16)+(11x-53)&=37-x+16+11x-53\\&=10x.\end{aligned}$$

При $$x=-0{,}03$$ получаем:

$$10x=10\cdot(-0{,}03)=-0{,}3.$$

Ответ

а) $$6{,}75$$; б) $$22$$; в) $$-6$$; г) $$-0{,}3$$.

а) $$0{,}3x=-4 \iff 3x=-40.$$

б) $$5x-4=21 \iff 5x=25.$$