Упр.1208 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Число а составляет 75% числа b и 40% числа с. Число с на 42 больше числа b. Найдите числа а и b. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 makar7 new/1208 715

Пусть $$a$$ — число, $$b$$ — число, тогда по условию:

$$a=0{,}75b,$$

$$a=0{,}4c,$$

$$c=b+42.$$

Так как оба выражения равны $$a$$, приравняем их:

$$0{,}75b=0{,}4c.$$

Подставим вместо $$c$$ выражение $$b+42$$:

$$0{,}75b=0{,}4(b+42).$$

Раскроем скобки:

$$0{,}75b=0{,}4b+16{,}8.$$

Перенесём слагаемые с $$b$$ в одну сторону:

$$0{,}75b-0{,}4b=16{,}8,$$

$$0{,}35b=16{,}8.$$

Тогда

$$b=48.$$

Найдём $$a$$:

$$a=0{,}75\cdot 48=36.$$

Ответ

$$a=36,\quad b=48.$$