Упр.1207 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Число $$a$$ составляет 80% числа $$b$$, а число $$c$$ составляет 140% числа $$b$$. Найдите числа $$a$$, $$b$$ и $$c$$, если число $$c$$ больше $$a$$ на 72.
2. Если $$x \ne 0$$ или $$y \ne 0$$, то значение выражения $$15x^2-18xy+15y^2$$ положительно. Докажите это.

Пусть $$a=0{,}8b,$$ $$c=1{,}4b.$$

По условию $$c$$ больше $$a$$ на $$72$$, значит

$$a+72=c.$$

Подставим выражения через $$b$$:

$$0{,}8b+72=1{,}4b$$

$$72=1{,}4b-0{,}8b$$

$$72=0{,}6b$$

$$b=120.$$

Тогда

$$a=0{,}8\cdot 120=96,$$

$$c=1{,}4\cdot 120=168.$$

Ответ: $$a=96,$$ $$b=120,$$ $$c=168.$$