Упр.1207 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Число а составляет 80% числа b, а число с составляет 140% числа b. Найдите числа а, b и с, если число с больше а на 72.

Пусть $$b$$ — искомое число. Тогда

$$a=0{,}8b,$$

$$c=1{,}4b.$$

По условию число $$c$$ больше числа $$a$$ на $$72$$, значит

$$a+72=c.$$

Подставим выражения для $$a$$ и $$c$$:

$$0{,}8b+72=1{,}4b$$

$$72=1{,}4b-0{,}8b$$

$$72=0{,}6b$$

$$b=\frac{72}{0{,}6}=120.$$

Теперь найдём $$a$$ и $$c$$:

$$a=0{,}8\cdot 120=96,$$

$$c=1{,}4\cdot 120=168.$$

Ответ

$$a=96,\ b=120,\ c=168.$$