Упр.1205 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Три ящика наполнены орехами. Во втором ящике на $$10\%$$ орехов больше, чем в первом, и на $$30\%$$ больше, чем в третьем. Сколько орехов в каждом ящике, если в первом на $$80$$ орехов больше, чем в третьем?
2. Что больше:

Пусть в первом ящике было $$x$$ орехов, во втором — $$y$$ орехов, в третьем — $$z$$ орехов.

По условию:

$$y=1{,}1x,\qquad y=1{,}3z,\qquad x=z+80.$$

Составим систему:

$$\begin{cases} 1{,}1x=1{,}3z,\\ x=z+80. \end{cases}$$

Подставим $$x=z+80$$ в первое уравнение:

$$1{,}1(z+80)=1{,}3z$$

$$1{,}1z+88=1{,}3z$$

$$88=0{,}2z$$

$$z=440.$$

Тогда

$$x=z+80=440+80=520,$$

$$y=1{,}1x=1{,}1\cdot 520=572.$$

Ответ: в первом ящике $$520$$ орехов, во втором $$572$$ ореха, в третьем $$440$$ орехов.