Упр.1205 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Пусть в первом ящике было x орехов, во втором ящике y орехов, а в третьем ящике z орехов.
Во втором ящике на 10% орехов больше, чем в первом ящике, и на 30% больше, чем в третьем ящике, поэтому y=1,1x=1,3z.
Известно, что в первом ящике на 80 орехов больше, чем в третьем ящике, значит x=z+80.
Составим и решим систему уравнений.

Пусть в первом ящике было $$x$$ орехов, во втором — $$y$$, в третьем — $$z$$.

По условию во втором ящике на $$10\%$$ орехов больше, чем в первом, и на $$30\%$$ больше, чем в третьем, значит

$$y=1{,}1x,\quad y=1{,}3z.$$

Также известно, что в первом ящике на $$80$$ орехов больше, чем в третьем:

$$x=z+80.$$

Подставим $$x=z+80$$ в уравнение $$1{,}1x=1{,}3z$$:

$$ 1{,}1(z+80)=1{,}3z $$

$$ 1{,}1z+88=1{,}3z $$

$$ 88=0{,}2z $$

$$ z=440 $$

Тогда

$$x=z+80=440+80=520,$$

$$y=1{,}1x=1{,}1\cdot 520=572.$$

Ответ

В первом ящике $$520$$ орехов, во втором $$572$$ ореха, в третьем $$440$$ орехов.