Упр.1203 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. В двух бочках было воды поровну. Количество воды в первой бочке сначала уменьшилось на $$10\%$$, затем увеличилось на $$10\%$$, а во второй бочке сначала увеличилось на $$10\%$$, а затем уменьшилось на $$10\%$$. В какой бочке стало больше воды?
2. Докажите, что значение выражения $$96^7-22^5-48^6$$ кратно $$10$$.

Пусть в каждой бочке было по $$x$$ литров воды.

После уменьшения на $$10\%$$ в первой бочке осталось $$0{,}9x$$ литров. Затем количество воды увеличили на $$10\%$$:

$$0{,}9x+0{,}1\cdot 0{,}9x=0{,}9x+0{,}09x=0{,}99x.$$

Во второй бочке сначала количество воды увеличили на $$10\%$$, поэтому стало $$1{,}1x$$ литров. Затем его уменьшили на $$10\%$$:

$$1{,}1x-0{,}1\cdot 1{,}1x=1{,}1x-0{,}11x=0{,}99x.$$

Значит, в обеих бочках осталось одинаковое количество воды.

Ответ: в бочках осталось одинаковое количество воды.