Упр.1203 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть в каждой бочке было по x литров воды.
После уменьшения на 10% количества воды в первой бочке осталось 0,9x литров воды.
После увеличения воды на 10% в первой бочке стало:
0,1•0,9x+0,9x=0,09x+0,9x=0,99x литров воды.
После увеличения на 10% количества воды во второй бочке стало 1,1x литров воды.
После уменьшения воды на 10% во второй бочке стало:
1,1x-0,1•1,1x=1,1x-0,11x=0,99x литров воды.
Ответ: в бочках осталось одинаковое количество воды.

Подробный ответ

Пусть в каждой бочке было по $$x$$ литров воды.

В первой бочке сначала уменьшили количество воды на $$10\%$$, значит, осталось $$0{,}9x$$ литров. Затем увеличили на $$10\%$$:

$$0{,}9x \cdot 1{,}1 = 0{,}99x.$$

Во второй бочке сначала увеличили количество воды на $$10\%$$, значит, стало $$1{,}1x$$ литров. Затем уменьшили на $$10\%$$:

$$1{,}1x \cdot 0{,}9 = 0{,}99x.$$

В обеих бочках получилось одинаковое количество воды.