Упр.1198 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Пусть масса мешка с рисом была x кг, а масса мешка с пшеном y кг.
Всего изначально было 160 кг зерна: x+x+y=160.
После продажи риса из каждого мешка по 20% (0,8x), а из мешка с пшеном 25% (0,75y), осталось 125 кг зерна:
0,8x+0,8x+0,75y=125.
Составим и решим систему уравнений.

Пусть в каждом мешке с рисом было по $$x$$ кг, а в мешке с пшеном — $$y$$ кг.

Тогда по условию:

$$ \begin{cases} 2x+y=160,\\ 0{,}8x+0{,}8x+0{,}75y=125. \end{cases} $$

Упростим второе уравнение:

$$ 1{,}6x+0{,}75y=125. $$

Умножим первое уравнение на $$0{,}75$$:

$$ 1{,}5x+0{,}75y=120. $$

Вычтем это уравнение из второго:

$$ (1{,}6x+0{,}75y)-(1{,}5x+0{,}75y)=125-120, $$

$$ 0{,}1x=5, $$

$$ x=50. $$

Подставим в первое уравнение:

$$ 2\cdot 50+y=160, $$

$$ y=60. $$

Значит, первоначально в каждом мешке с рисом было по $$50$$ кг, а в мешке с пшеном — $$60$$ кг.

Ответ

$$50$$ кг риса в каждом мешке и $$60$$ кг пшена.