Упр.1194 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Пусть велосипедист ехал от пункта A до пункта B x часов, а от пункта B до пункта C y часов.
На весь путь он потратил 5 часов: x+y=5.
Так как весь этот путь велосипедист мог проехать за 5 часов со скоростью 12 км/ч, то длина пути равна 12•5=60 км.
Составим и решим систему уравнений.

Пусть велосипедист ехал от пункта A до пункта B x часов, а от пункта B до пункта C — y часов.

Тогда по условию:

$$x+y=5$$

Если весь путь он мог бы проехать со скоростью $$12$$ км/ч за $$5$$ часов, то длина пути равна:

$$12\cdot 5=60$$ км.

Составим второе уравнение по длинам участков пути:

$$10x+15y=60$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} x+y=5 \\ 10x+15y=60 \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$y=5-x$$

Подставим во второе уравнение:

$$10x+15(5-x)=60$$

$$10x+75-15x=60$$

$$-5x=-15$$

$$x=3$$

Тогда

$$y=5-3=2$$

Значит, от пункта A до пункта B велосипедист ехал $$3$$ часа, а от пункта B до пункта C — $$2$$ часа.

Ответ

$$3$$ ч — от $$A$$ до $$B$$, $$2$$ ч — от $$B$$ до $$C$$.