Упр.1193 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Пусть автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч x часов, а со скоростью 60 км/ч y часов.
Весь путь он проехал за 8 часов: x+y=8.
Так как весь этот путь автомобиль мог проехать за 8 часов со скоростью 45 км/ч, то длина пути равна 45•8=360 км.
Составим и решим систему уравнений.

Пусть автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч $$x$$ часов, а со скоростью 60 км/ч — $$y$$ часов. Тогда

$$x+y=8.$$

Если бы весь путь он проехал со скоростью 45 км/ч за то же время, то длина пути была бы

$$45\cdot 8=360 \text{ км}.$$

Составим второе уравнение:

$$40x+60y=360.$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} x+y=8,\\ 40x+60y=360. \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$y=8-x.$$

Подставим во второе:

$$ 40x+60(8-x)=360 $$

$$ 40x+480-60x=360 $$

$$ -20x=-120 $$

$$ x=6. $$

Тогда

$$ y=8-6=2. $$

Значит, 6 часов автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч и 2 часа — со скоростью 60 км/ч.

Ответ

6 часов — со скоростью 40 км/ч, 2 часа — со скоростью 60 км/ч.