Упр.1192 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

б) А (-3; 3) и В (3; -3).
1) Обсудите друг с другом ход решения задачи.
2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли составлены уравнения, построив соответствующие графики.

Ищем уравнение прямой вида $$y=kx+b.$$ Подставим координаты данных точек и составим систему из двух уравнений.

1. Для точек $$M(-1;1)$$ и $$P(4;4)$$:

   $$ \begin{cases} -k+b=1,\\ 4k+b=4. \end{cases} $$

   Вычтем первое уравнение из второго:

   $$ 5k=3,\qquad k=\frac{3}{5}. $$

   Подставим значение $$k$$ в первое уравнение:

   $$ -\frac{3}{5}+b=1,\qquad b=1+\frac{3}{5}=\frac{8}{5}. $$

   Следовательно,

   $$ y=\frac{3}{5}x+\frac{8}{5}. $$

2. Для точек $$A(-3;3)$$ и $$B(3;-3)$$:

   $$ \begin{cases} -3k+b=3,\\ 3k+b=-3. \end{cases} $$

   Вычтем первое уравнение из второго:

   $$ 6k=-6,\qquad k=-1. $$

   Подставим значение $$k$$ в любое уравнение системы:

   $$ -3(-1)+b=3,\qquad 3+b=3,\qquad b=0. $$

   Значит,

   $$ y=-x. $$

Ответ

а) $$y=\frac{3}{5}x+\frac{8}{5}$$; б) $$y=-x$$.