Упр.1191 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) А(1; 2) и В(-2; 3); б) М(-5; 0) и К(2; -1).

Линейная функция имеет вид $$y=kx+b.$$ Подставим координаты данных точек и составим систему уравнений.

а) Точки $$A(1;2)$$ и $$B(-2;3)$$:

$$ \begin{cases} k+b=2,\\ -2k+b=3. \end{cases} $$
Вычтем из второго уравнения первое:
$$ -3k=1,\qquad k=-\frac13. $$
Подставим в первое уравнение:
$$ -\frac13+b=2,\qquad b=\frac73. $$
Значит, искомая функция:
$$ y=-\frac13x+\frac73. $$

б) Точки $$M(-5;0)$$ и $$K(2;-1)$$:

$$ \begin{cases} -5k+b=0,\\ 2k+b=-1. \end{cases} $$
Вычтем первое уравнение из второго:
$$ 7k=-1,\qquad k=-\frac17. $$
Подставим в первое уравнение:
$$ -5\left(-\frac17\right)+b=0,\qquad \frac57+b=0,\qquad b=-\frac57. $$
Следовательно,
$$ y=-\frac17x-\frac57. $$

Ответ

а) $$y=-\frac13x+\frac73$$;
б) $$y=-\frac17x-\frac57$$.