Упр.1188 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) система
8x+5y=20,
1,6x+2y=0;
б) система
1x/7 — 1y/13=1,
13x-7y=5;
в) система
-1,8x+2,4y=1,
3x-4y=5;
г) система
2x/3 — 1y/8=1/2,
-16x+3y=12.

1. а)

   $$\begin{cases} 8x+5y=20,\\ 1{,}6x+2y=0. \end{cases}$$
   Умножим второе уравнение на $$5$$:
   $$\begin{cases} 8x+5y=20,\\ 8x+10y=0. \end{cases}$$
   Вычтем первое уравнение из второго:
   $$5y=-20,$$
   $$y=-4.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$8x+5\cdot(-4)=20,$$
   $$8x=40,$$
   $$x=5.$$

2. б)

   $$\begin{cases} \dfrac{x}{7}-\dfrac{y}{13}=1,\\ 13x-7y=5. \end{cases}$$
   Умножим первое уравнение на $$91$$:
   $$13x-7y=91.$$
   Тогда получаем систему
   $$\begin{cases} 13x-7y=91,\\ 13x-7y=5. \end{cases}$$
   Это невозможно, так как одно и то же выражение не может быть равно разным числам.

3. в)

   $$\begin{cases} -1{,}8x+2{,}4y=1,\\ 3x-4y=5. \end{cases}$$
   Умножим первое уравнение на $$10$$, а второе на $$6$$:
   $$\begin{cases} -18x+24y=10,\\ 18x-24y=30. \end{cases}$$
   Складываем уравнения:
   $$0=40,$$
   что невозможно.

4. г)

   $$\begin{cases} \dfrac{2x}{3}-\dfrac{y}{8}=\dfrac{1}{2},\\ -16x+3y=12. \end{cases}$$
   Умножим первое уравнение на $$24$$:
   $$16x-3y=12.$$
   Тогда система принимает вид
   $$\begin{cases} 16x-3y=12,\\ -16x+3y=12. \end{cases}$$
   Складываем уравнения:
   $$0=24,$$
   что невозможно.

Ответ

а) $$x=5,\ y=-4;$$
б) нет решения; в) нет решения; г) нет решения.