Упр.1183 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1x/2 + 1y/5=2,
5x+2y=c
не имеет решений?
Для того, чтобы система не имела решений, необходимо чтобы угловые коэффициенты прямых были равны, а точки пересечения графиков функций с осью y были различными.

Чтобы система не имела решений, прямые должны быть параллельны, то есть их коэффициенты при $$x$$ и $$y$$ должны быть пропорциональны, а свободные члены — различны.

Умножим первое уравнение на $$10$$:

$$ \frac{1}{2}x+\frac{1}{5}y=2 $$

$$ 5x+2y=20 $$

Тогда система принимает вид:

$$ \begin{cases} 5x+2y=20,\\ 5x+2y=c. \end{cases} $$

Чтобы прямые совпадали, нужно было бы $$c=20$$. Но для отсутствия решений свободные члены должны быть различны, значит

$$c\ne 20.$$

Ответ

$$c\ne 20.$$