Упр.1181 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

система
2х + у = 7,
у — kx = 3
имеет единственное решение.
Для того, чтобы система имела единственное решение необходимо, чтобы угловые коэффициенты прямых и точки пересечения графиков функций с осью y были различными.

Приведём уравнения системы к виду $$y = kx + b$$:

$$ 2x + y = 7 \Rightarrow y = 7 — 2x $$
$$ y — kx = 3 \Rightarrow y = kx + 3 $$

Система имеет единственное решение, если прямые не параллельны. Значит, их угловые коэффициенты должны быть различны:

$$ k \ne -2 $$

Подойдёт любое значение $$k$$, кроме $$-2$$, например $$k = 2$$.

Ответ

$$k = 2$$