Упр.1179 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Имеет ли система решения и если имеет, то сколько: а) система $$\begin{cases}2x+5y=17,\\4x-10y=45;\end{cases}$$ б) система $$\begin{cases}\frac{x}{5}-\frac{y}{15}=1,\\6x-2y=35;\end{cases}$$ в) система $$\begin{cases}0{,}2x-5y=11,\\-x+25y=-55;\end{cases}$$ г) система $$\begin{cases}3x+\frac{1y}{3}=10,\\9x-2y=1.\end{cases}$$
- В первый день засеяли $$\frac{1}{4}$$ первого поля и $$\frac{1}{3}$$ второго, что составило 340 га. Во второй засеяли — оставшейся части первого поля, что на 60 га меньше половины оставшейся части второго поля. Найдите площадь каждого поля.
Пусть $$x$$ га — площадь первого поля, а $$y$$ га — площадь второго поля.
Тогда в первый день засеяли $$\frac14x$$ га первого поля и $$\frac13y$$ га второго поля. По условию:
$$\frac14x+\frac13y=340$$
Во второй день засеяли $$\frac13$$ оставшейся части первого поля:
$$\frac13\left(x-\frac14x\right)=\frac13\cdot\frac34x=\frac14x$$
Половина оставшейся части второго поля равна:
$$\frac12\left(y-\frac13y\right)=\frac12\cdot\frac23y=\frac13y$$
По условию, во второй день засеяли на 60 га меньше половины оставшейся части второго поля, значит:
$$\frac14x+60=\frac13y$$
Получаем систему:
$$\begin{cases} \frac14x+\frac13y=340,\\ \frac14x+60=\frac13y. \end{cases}$$
Вычтем второе уравнение из первого:
$$340-60=0$$
то есть
$$\frac14x=280$$
Отсюда
$$x=1120$$
Подставим в второе уравнение:
$$\frac14\cdot1120+60=\frac13y$$
$$280+60=\frac13y$$
$$\frac13y=340$$
$$y=1020$$
Следовательно, площадь первого поля равна $$1120$$ га, а площадь второго — $$1020$$ га.
Ответ
$$1120$$ га и $$1020$$ га.
