Упр.1178 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Решите графически систему уравнений:
а) $$y+3x=0,\quad x-y=4,\quad x+y=-2$$;
б) $$x+y=1,\quad y-x=3,\quad 2x+y=0$$.
Велосипедист ехал от пункта А до пункта В со скоростью $$10\ \text{км/ч}$$, а от пункта В до пункта С со скоростью $$15\ \text{км/ч}$$. На весь путь он затратил $$5\ \text{ч}$$. Тот же путь за то же время он мог бы проехать со скоростью $$12\ \text{км/ч}$$. Сколько часов затратил велосипедист на путь от А до В и сколько на путь от В до С?

Подробный ответ

Пусть велосипедист ехал от пункта $$A$$ до пункта $$B$$ $$x$$ часов, а от пункта $$B$$ до пункта $$C$$ — $$y$$ часов.

Тогда на весь путь он затратил $$5$$ часов:

$$x+y=5.$$

Длина всего пути равна

$$12\cdot 5=60\text{ км}.$$

Составим второе уравнение по скоростям:

$$10x+15y=60.$$

Решим систему:

$$\begin{cases} x+y=5,\\ 10x+15y=60. \end{cases}$$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$y=5-x.$$