Упр.1177 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: При каком значении k прямая у = kx — 4 проходит через точку пересечения прямых y = 2х-5 и y = -х+1? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 makar7 new/1177 715

Найдём точку пересечения прямых $$y=2x-5$$ и $$y=-x+1$$.

Приравняем правые части:

$$2x-5=-x+1$$

$$3x=6$$

$$x=2$$

Подставим значение $$x$$ в любое из уравнений, например в $$y=-x+1$$:

$$y=-2+1=-1$$

Точка пересечения: $$\left(2;\,-1\right)$$.

Теперь подставим эту точку в уравнение прямой $$y=kx-4$$:

$$-1=2k-4$$

$$2k=3$$

$$k=\frac{3}{2}$$

Ответ

$$k=\frac{3}{2}$$