Упр.1176 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: При каком значении b прямые bх + 3у = 10 и х — 2у = 4 пересекаются в точке, принадлежащей оси х? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 makar7 new/1176 715

Точка пересечения прямых принадлежит оси х, значит её ордината равна нулю: $$y=0.$$

Подставим $$y=0$$ в систему:

$$ \begin{cases} bx+3y=10 \\ x-2y=4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} bx=10 \\ x=4 \end{cases} $$

Из второго уравнения получаем $$x=4$$. Подставим это в первое:

$$4b=10$$

$$b=\frac{10}{4}=2{,}5.$$

Ответ

$$b=2{,}5.$$