Упр.1175 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. При каком значении $$a$$ прямые $$5x-2y=3$$ и $$x+y=a$$ пересекаются в точке, принадлежащей оси $$y$$?
2. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки: а) $$A(1; 2)$$ и $$B(-2; 3)$$; б) $$M(-5; 0)$$ и $$K(2; -1)$$.

Так как точка пересечения принадлежит оси у, то $$x=0.$$

Подставим это в систему:

$$\begin{cases} 5x-2y=3,\\ x+y=a \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 5\cdot 0-2y=3,\\ 0+y=a \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -2y=3,\\ y=a \end{cases}$$

Отсюда $$y=-\frac{3}{2}.$$ Значит, $$a=-\frac{3}{2}.$$

Ответ

$$a=-\frac{3}{2}.$$