Упр.1175 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: При каком значении a прямые 5x-2y=3 и x+y=a перекаются в точке, принадлежащей оси у?

Точка пересечения прямых принадлежит оси у, значит её абсцисса равна $$x=0$$.

Подставим $$x=0$$ в уравнения прямых:

$$ \begin{cases} 5x-2y=3 \\ x+y=a \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 5\cdot 0-2y=3 \\ 0+y=a \end{cases} $$

Из первого уравнения:

$$ -2y=3,\quad y=-\frac{3}{2} $$

Тогда из второго уравнения:

$$ a=y=-\frac{3}{2} $$

Ответ

$$a=-\frac{3}{2}$$