Упр.1170 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (x — 2)(у — 3) = 0;
б) (х + 8) (у — 1) = 0;
в) (х + 4)(у + 5) = 0;
г) х(у — 2) = 0.

Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому каждое уравнение задаёт объединение двух прямых.

1. $$ (x-2)(y-3)=0 $$
   
   Отсюда:
   $$ x-2=0 \quad \text{или} \quad y-3=0 $$
   $$ x=2 \quad \text{или} \quad y=3 $$
   График состоит из прямых $$x=2$$ и $$y=3$$.
2. $$ (x+8)(y-1)=0 $$
   
   Отсюда:
   $$ x+8=0 \quad \text{или} \quad y-1=0 $$
   $$ x=-8 \quad \text{или} \quad y=1 $$
   График состоит из прямых $$x=-8$$ и $$y=1$$.
3. $$ (x+4)(y+5)=0 $$
   
   Отсюда:
   $$ x+4=0 \quad \text{или} \quad y+5=0 $$
   $$ x=-4 \quad \text{или} \quad y=-5 $$
   График состоит из прямых $$x=-4$$ и $$y=-5$$.
4. $$ x(y-2)=0 $$
   
   Отсюда:
   $$ x=0 \quad \text{или} \quad y-2=0 $$
   $$ x=0 \quad \text{или} \quad y=2 $$
   График состоит из прямых $$x=0$$ и $$y=2$$.

Ответ

а) $$x=2$$ и $$y=3$$; б) $$x=-8$$ и $$y=1$$; в) $$x=-4$$ и $$y=-5$$; г) $$x=0$$ и $$y=2$$.