Упр.1168 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: В линейном уравнении ах — у = 4 подберите коэффициент а так, чтобы график этого уравнения проходил через точку М(3; 5). Постройте график этого уравнения.

Подставим координаты точки $$M(3;5)$$ в уравнение $$ax-y=4$$:

$$3a-5=4$$

$$3a=9$$

$$a=3$$

Тогда уравнение прямой имеет вид:

$$3x-y=4$$

или

$$y=3x-4$$

Для построения графика достаточно отметить две точки, например:

при $$x=0$$ получаем $$y=-4$$, значит точка $$\,(0;-4)\,$$;

при $$x=3$$ получаем $$y=5$$, значит точка $$\,(3;5)\,$$.

Проведём через эти точки прямую.

Ответ

$$a=3$$, график — прямая $$y=3x-4$$.