Упр.1162 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Пересекает ли график уравнения $$y-x^2=9$$: а) ось $$x$$; б) ось $$y$$? При положительном ответе укажите координаты точек пересечения.
2. Решите графически систему уравнений: а) $$y+3x=0$$, $$x-y=4$$, $$x+y=-2$$; б) $$x+y=1$$, $$y-x=3$$, $$2x+y=0$$.

а) Из уравнения $$y-x^2=9$$ получаем $$y=9+x^2$$.

Чтобы график пересекал ось $$x$$, нужно, чтобы $$y=0$$:

$$0=9+x^2$$
$$x^2=-9$$

Действительных решений нет, значит, график ось $$x$$ не пересекает.

Чтобы график пересекал ось $$y$$, нужно, чтобы $$x=0$$:

$$y=9+0^2=9$$

Следовательно, график пересекает ось $$y$$ в точке $$\left(0;9\right)$$.

Ответ: а) ось $$x$$ не пересекает; б) $$\left(0;9\right)$$.