Упр.1162 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Пересекает ли график уравнения у — х2 = 9: а) ось х; б) ось у? При положительном ответе укажите координаты точек пересечения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 makar7 new/1162 715

Преобразуем уравнение:

$$y-x^2=9$$

$$y=x^2+9$$

а) Чтобы найти пересечение с осью $$x$$, нужно положить $$y=0$$:

$$0=x^2+9$$

$$x^2=-9$$

Действительных решений нет, значит, график ось $$x$$ не пересекает.

б) Чтобы найти пересечение с осью $$y$$, нужно положить $$x=0$$:

$$y=0^2+9$$

$$y=9$$

Следовательно, график пересекает ось $$y$$ в точке $$\left(0;9\right)$$.

Ответ

а) Ось $$x$$ не пересекает; б) пересекает ось $$y$$ в точке $$\left(0;9\right)$$.