Упр.116 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Приведите подобные слагаемые: а) $$8x-6y+7x-2y$$; б) $$27p+14q-16p-3q$$; в) $$3{,}5b-2{,}4c-0{,}6c-0{,}7b$$; г) $$1{,}6a+4x-2{,}8a-7{,}5x$$.
2. Докажите, что: а) корнем уравнения $$1{,}4(y+5)=7+1{,}4y$$ является любое число; б) уравнение $$y-3=y$$ не имеет корней.

а) $$8x-6y+7x-2y=15x-8y$$

б) $$27p+14q-16p-3q=11p+11q$$

в) $$3{,}5b-2{,}4c-0{,}6c-0{,}7b=2{,}8b-3c$$

г) $$1{,}6a+4x-2{,}8a-7{,}5x=-1{,}2a-3{,}5x$$

а) $$1{,}4(y+5)=7+1{,}4y$$

Раскроем скобки:

$$1{,}4y+7=7+1{,}4y$$

Вычтем из обеих частей $$1{,}4y$$ и $$7$$:

$$1{,}4y-1{,}4y=7-7$$

$$0=0$$

Следовательно, уравнение имеет бесконечно много корней: $$y$$ — любое число.

б) $$y-3=y$$

Вычтем из обеих частей $$y$$:

$$y-y=3$$

$$0=3$$

Получили неверное равенство, значит, уравнение не имеет корней.

Ответ

а) $$15x-8y$$; б) $$11p+11q$$; в) $$2{,}8b-3c$$; г) $$-1{,}2a-3{,}5x$$; а) любое число; б) корней нет.