Упр.1158 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: 1 Найдите все пары простых чисел, которые являются решениями уравнения а + b = 42. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 makar7 new/1158 715

Подробный ответ

Так как сумма двух простых чисел равна $$42$$, то оба числа должны быть нечётными простыми, кроме случая с числом $$2$$. Но если одно из чисел равно $$2$$, то другое равно $$40$$, а это не простое число.

Значит, нужно подобрать все пары нечётных простых чисел, сумма которых равна $$42$$:

$$5+37=42$$

$$11+31=42$$

$$13+29=42$$

$$19+23=42$$

С учётом порядка чисел получаем все пары решений:

$$ (5;37),\ (11;31),\ (13;29),\ (19;23),\ (23;19),\ (29;13),\ (31;11),\ (37;5) $$