Упр.1157 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Найдите все пары натуральных чисел, которые являются решением уравнения: а) $$x+y=11$$; б) $$xy=18$$.
2. Является ли решением системы уравнений $$\begin{cases} a^2+b^2=16, \\ a^2+8a+b^2-8b+16=0 \end{cases}$$ пара чисел: а) $$a=0,\ b=4$$; б) $$a=0,\ b=-4$$; в) $$a=-4,\ b=0$$?

а) Подбираем пары натуральных чисел, сумма которых равна $$11$$:

$$1+10=11,\quad 2+9=11,\quad 3+8=11,\quad 4+7=11,\quad 5+6=11.$$

Значит, решения: $$\left(1;10\right),\ \left(2;9\right),\ \left(3;8\right),\ \left(4;7\right),\ \left(5;6\right).$$

б) Подбираем пары натуральных чисел, произведение которых равно $$18$$:

$$1\cdot 18=18,\quad 2\cdot 9=18,\quad 3\cdot 6=18.$$

Значит, решения: $$\left(1;18\right),\ \left(2;9\right),\ \left(3;6\right).$$

Ответ

а) $$\left(1;10\right),\ \left(2;9\right),\ \left(3;8\right),\ \left(4;7\right),\ \left(5;6\right);$$ б) $$\left(1;18\right),\ \left(2;9\right),\ \left(3;6\right).$$