Упр.1156 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Известно, что: а) пара значений переменных $$x=5$$, $$y=7$$ является решением уравнения $$ax-2y=1$$. Найдите коэффициент $$a$$; б) пара значений переменных $$x=-3$$, $$y=8$$ является решением уравнения $$5x+by=17$$. Найдите коэффициент $$b$$.
2. Постройте график уравнения: а) $$y=|x|$$; б) $$y=-|x|$$.

а) Подставим данные значения $$x=5$$ и $$y=7$$ в уравнение $$ax-2y=1$$:

$$5a-2\cdot 7=1$$

$$5a-14=1$$

$$5a=15$$

$$a=3$$

б) Подставим $$x=-3$$ и $$y=8$$ в уравнение $$5x+by=17$$:

$$5\cdot(-3)+8b=17$$

$$-15+8b=17$$

$$8b=32$$

$$b=4$$

Ответ

а) $$a=3$$; б) $$b=4$$.

а) График уравнения $$y=|x|$$ состоит из двух лучей:

$$y=x \text{ при } x\ge 0,\qquad y=-x \text{ при } x<0.$$

Это V-образный график с вершиной в точке $$\left(0,0\right)$$.

б) График уравнения $$y=-|x|$$ состоит из двух лучей:

$$y=-x \text{ при } x\ge 0,\qquad y=x \text{ при } x<0.$$

Это перевёрнутый V-образный график с вершиной в точке $$\left(0,0\right)$$.