Упр.1153 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Является ли решением уравнения $$x^2-2y=7$$ пара значений переменных $$x$$ и $$y$$: а) $$(5; 8)$$; б) $$(-4; -11{,}5)$$; в) $$(-1; -3)$$; г) $$(1{,}2; -2{,}78)$$?
2. Постройте прямую, которая является графиком уравнения $$y-2{,}5x=c$$, если известно, что она проходит через точку $$K(2; -3)$$.

Проверим каждую пару значений, подставляя их в уравнение $$x^2-2y=7.$$

а) $$x=5,\ y=8$$

$$5^2-2\cdot 8=25-16=9\neq 7,$$

значит, эта пара не является решением.

б) $$x=-4,\ y=-11{,}5$$

$$(-4)^2-2\cdot(-11{,}5)=16+23=39\neq 7,$$

значит, эта пара не является решением.

в) $$x=-1,\ y=-3$$

$$(-1)^2-2\cdot(-3)=1+6=7,$$

значит, эта пара является решением.

г) $$x=1{,}2,\ y=-2{,}78$$

$$1{,}2^2-2\cdot(-2{,}78)=1{,}44+5{,}56=7,$$

значит, эта пара является решением.

Ответ

а) нет; б) нет; в) да; г) да.